位运算：针对位进行操作(位只有两种状态：0和1)，操作的结果必然也是0和1

程序猿不是直接操作位，而是通过十进制对数据进行“位运算”(计算机内部自动将十进制转换成二进制)，运算的结果页是二进制(计算机又会将结果转换成十进制给用户)

位运算符

按位与(&)：两个位进行与运算：如果两个都为1，那么结果为1，否则为0

//按位与(&)

var_dump(5 & 3); // 1

//5 00000000 00000000 00000000 00000101

//3 00000000 00000000 00000000 00000011

//&

//  00000000 00000000 00000000 00000001 ====> 1

按位或(|)：两个位进行或运算：如果有一个1，则为1，否则0(两个位都为0)

//按位或(|)

var_dump(5 | 3); // 7

//5 00000000 00000000 00000000 00000101

//3 00000000 00000000 00000000 00000011

//|

//  00000000 00000000 00000000 00000111 ====> 7

按位异或(^)：两个位进行比较，如果不同则为1，否则0

//按位异或(^)

var_dump(5 ^ 3); // 6

//5 00000000 00000000 00000000 00000101

//3 00000000 00000000 00000000 00000011

//^

//  00000000 00000000 00000000 00000110 ====> 6

按位取反(~)：对位上的数据进行取反操作：1变成0，0变成1

//按位取反(~)

var_dump(~5); // -6

//00000000 00000000 00000000 00000101

//~

//11111111 11111111 11111111 11111010

//系统看到符号位为1：认为是负数(系统认为一定的补码)

//求反码：-1

//11111111 11111111 11111111 11111001

//求原码：取反

//10000000 00000000 00000000 00000110 ====> -6

按位左移(<<)：将所有的位顺序向左移动，左边移出的丢失，右边空出来的补0，按位左移称之为乘2操作

//按位左移

var_dump(5 << 1); // 10

//00000000 00000000 00000000 00000101

//0000000 00000000 00000000 000001010 ====> 10

按位右移(>>)：将所有的位顺序向右移动，右边移出的丢失，左边空出来的补符号位(正数补0,负数补1)，按位右移称之为除2操作(向下取整)

//按位右移

    var_dump(5 >> 1); // 2

    //00000000 00000000 00000000 00000101

    //00000000 00000000 00000000 00000010 ====> 2

php中的位运算符在实际应用中可以做用户权限的应用，

我这里说到的权限管理办法是一个普遍采用的方法，主要是使用到”位运行符”操作，& 位与运算符、| 位或运行符。参与运算的如果是10进制数，则会被转换至2进制数参与运算，然后计算结果会再转换为10进制数输出。

它的权限值是这样的

2^0=1，相应2进数为”0001″(在这里^我表示成”次方”，即：2的0次方，下同)

2^1=2，相应2进数为”0010″

2^2=4，相应2进数为”0100″

2^3=8，相应2进数为”1000″

要判断一个数在某些数范围内就可以使用 & 运算符(数值从上面的表中得来)

如：7=4|2|1　(你也可以简单理解成7=4+2+1)

用 & 来操作，可以知道7&4、7&2、7&1都是真的，而如果7&8则是假的

&、|　不熟悉的就要去查查手册，看看是怎么用的了

下面来看例子吧：

// 赋予权限值-->删除：8、上传：4、写入：2、只读：1

define(“mDELETE”,8);

define(“mUPLOAD”,4);

define(“mWRITE”,2);

define(“mREAD”,1);

//vvvvvvvvvvvvv使用说明vvvvvvvvvvvvv

//部门经理的权限为(假设它拥有此部门的所有权限)，| 是位或运行符，不熟悉的就查查资料

echo mDELETE|mUPLOAD|mWRITE|mREAD ,”

“;// 相当于是把上面的权限值加起来：8+4+2+1=15

// 设我只有 upload 和 read 权限，则

echo mUPLOAD|mREAD ,”

“;//相当于是把上传、只读的权限值分别相加：4+1=5

/*

*赋予它多个权限就分别取得权限值相加，又比如某位员工拥有除了删除外的权限其余都拥有，那它的权限值是多少?

*应该是：4+2+1＝7

*明白了怎么赋值给权限吧?

*/

//^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

//判断某人的权限可用，设权限值在$key中

/*

*判断权限用&位与符，

*/

$key = 13;//13＝8+4+1

if($key & mDELETE) echo “有删除权限

“; //8

if($key & mUPLOAD) echo “有上传权限

“; //4

$a=$key & mWRITE; echo “有写权限

“.$a; //无此权限

if($key & mREAD) echo “有读权限

“; //1

?>

　　OK，权限分值的这其中一个算法就是这样的，可以说是简单高效。也不知大家明白没有，不明白也没关系，记住例子就行了。前提就是做好权限值的分布，即那个1、2、4、8、16….(这里还有个顺序问题，越高级的权限就要越高的权限值，比如上面的例子所演示的删除权限)。有了权限分布表就可以确定给某个人什么权限了，你简单的理解成要哪个权限就加上相应的权限值吧。

　　这个方法很好用的，缺点就是如果权限分布得细的话，那么权限值会越来越大，你自己想想，2的几次方、如果所有的权限都要则是全部相加。不过对于一般的权限来说这个已经足够了。

下面是些简单应用举例

(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数

a&1 = 0 偶数

a&1 = 1 奇数

(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1

(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<

<>

(4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1<

<>

(5) int型变量循环左移k次，即a=a<>16-k (设sizeof(int)=16)

(6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16)

(7)整数的平均值

对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：

int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值

{

return (x&y)+((x^y)>>1);

}

(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂

boolean power2(int x)

{

return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；

}

(9)不用temp交换两个整数

void swap(int x , int y)

{

x ^= y;

y ^= x;

x ^= y;

}

(10)计算绝对值

int abs( int x )

{

int y ;

y = x >> 31 ;

return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y

}

(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a % (2^n) 等价于 a & (2^n – 1)

(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a * (2^n) 等价于 a<< n

(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a / (2^n) 等价于 a>> n

例: 12/8 == 12>>3

(14) a % 2 等价于 a & 1

(15) if (x == a) x= b;

　　 else x= a;

　　 等价于 x= a ^ b ^ x;

(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)

在32位系统上不要右移超过32位,不要在结果可能超过 32 位的情况下左移

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