期权的 Vega值和各种因素有关系吗?
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期权的Vega值,简称V,波动率对期权价格的影响,表示当标的股票波动率变化一个百分点时期权价格的变化值。
在期权市场上,Vega值是正数,因为当相关标的股票的价格大幅增加时,持有期权合约行权的可能性和收益会增加,期权价格会同时上升。对于相同到期月份的期权,在虚值、平值及实值的期权中,平值期权的Vega值最大,原因在于标的股票价格稍许变动即可能使平值期权变为实值期权,使持有者获利。
至于虚值(实值)期权,较小的波动率变动可能不足以使期权变为实值(虚值),所以这些期权价格对于标的股票价格波动率的敏感度比较弱,尤其是深度虚值或实值期权,它们的Vega值很小,标的股票价格的波动率需要大幅上升,才会使得虚值或实值期权的价格有所增加。
(1) Vega与认购期权关系
例如,标的股票的交易价格是50元,9月份到期执行价格为50元的认购期权的权利金为725元。假如短期利率为5%,离9月份到期还有3个月。有了这些信息,投资者就可以知道该9月到期执行价格为50元的认购期权的隐含波动率是70%。
这个波动率是比较高的,因此投资者可以得出结论:该标的股票是一个高波动率的股票。如果隐含波动率上升到71%,期权价格会是多少呢?
使用一个模型, 投资者可以发现,如果发生这样的情况,9月份到期执行价格为S0元的认购期权,从理论上来说,价格应该是735元。因此,该期权的Vega就是0.10.也就是说,当波动奉增加1个百分点,该期权的价格就增加10元。从725 元变成735元。
如果隐含波动率不是增加,而是减少呢?同样,投资者可以利用这个模型来决定期权价格的变化。在这种情况下,使用69%的隐含波动率并保持其他因素不变,期权的理论价值就会是715元,同样是0.10的价格变化。
通过上述的例子,可以看出,如果隐含波动率增加,认购期权的价格也会增加:如果隐含波动率降低,期权的价格也会降低。因此,认购期权的价格与其隐含波动率之间有着直接的关系。
(2) Vega 与认沽期权关系
例如,标的股票的交易价格是50元,9月份到期执行价格为50元的认沽期权的权利金为660元。假如短期利率为5%,离9月份到期还有3个月。有了这些信息,投资者就可以知道该9月到期执行价格为50元的认沽期权的隐含波动率是70%.
如果隐含波动率上升到71%,这时9月份到期执行价格为50元的认沽期权的价值就会是670元,即该期权的Vega就是0.10,也就是说,当波动率增加1个百分点,该期权的价格就增加10 元。
如果隐含波动率下降到69%,这时9月份到期执行价格为50元的认沽期权的价值就会是650元,即该期权的Vega就是0.10,也就是说,当波动率减少1个百分点,该期权的价格就减少10元。
事实上,条款相同的认购期权和认沽期权的Vega是相同的。
(3) Vega与标的股票的价格关系
例如,我们假设隐含波动率为70%,时间为3个月,执行价格为50元,利率5%这些因素都不变,变化是标的股票的价格。
(4) Vega与时间的关系
例如,我们假设隐含波动率为70%,标的股票的价格为50元,执行价格为50元,利率为5%,这些因素都不变,变化是时间的消逝,随着时间的消逝,不仅可以导致认购期权价格的下降,也会造成Vega值的下跌。
当然,这是合理的,因为投资者不应该指望隐含波动率的上升会在这样一个期限 非常短的期权上产生多大的影响,至少这样的影响不会比它结束一个长期期权所产生的那么大。
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